Umfangsgeschwindigkeit: Definition und Erklärung

Mit der Umfangsgeschwindigkeit bezeichnet man die Geschwindigkeit eines rotierenden Objekts an der äußeren Kante, wo man den Umfang messen würde. Bevor wir mit dem Nutzen und weiteren Erklärungen der Umfangsgeschwindigkeit loslegen, müssen wir erst einmal an einem Praxisbeispiel erklären, was damit überhaupt gemeint ist:

Bei einem Autoreifen beispielsweise ist die Randgeschwindigkeit die Geschwindigkeit, mit der sich die Lauffläche des Reifens um die Achse des Rades drehen dreht. Sie ist genau gleich der Geschwindigkeit des Autos beim Fahren. Ein weiteres Beispiel wäre eine Kreissäge: Hier würde die Umfangsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit der Spitze eines der Sägezähne entsprechen.

Umfangsgeschwindigkeit

Umfangsgeschwindigkeit in der Physik

Im Physikunterricht kommt man mit der Randgeschwindigkeit meist dann in Kontakt, wenn man sie bei der Erde berechnen soll. Im Technikunterricht kommt es wiederum auf die Umfangsgeschwindigkeit eines Zahnrad an. Die Umfangsgeschwindigkeit nutzen wir bei dem Vergleich von Werkzeugen und Geräten, bei denen es auf diesen Wert ankommt. Ein Beispiel haben wir schon genannt: Die Kreissäge.

So berechnen Sie die Umfangsgeschwindigkeit

Um die Umfangsgeschwindigkeit zu berechnen, sollte man die entsprechende Formel kennen. Genau genommen gibt es viele Formeln, wir nehmen die mit dem Durchmesser und der Drehzahl. Die Umfangsgeschwindigkeit v(u) wird berechnet aus dem Durchmesser d und der Drehzahl n zu:
v(u) = Pi * d * n

Beim Berechnen sollte darauf geachtet werden, dass alles in Standardeinheiten umgerechnet ist. Oft wird der Durchmesser in cm angegeben, er sollte aber in m umgerechnet sein, bevor Sie rechnen. Dasselbe gilt für die Drehzahl, diese sollte die Einheit Umdrehungen pro Sekunde haben. v(u) liegt am Ende in der Einheit Meter pro Sekunde vor.

Um dies in die weniger abstrakte Einheit Kilometer pro Stunde umzurechnen, wendet man einfach den Faktor 3,6 an. Ein Rechenbeispiel:

Bekannt: Umfangsgeschwindigkeit Drehzahl und Durchmesser

Umfangsgeschwindigkeit

Umfangsgeschwindigkeit am Beispiel eines Kreissägeblattes

  • In unserem Beispiel ist die Drehzahl einer Kreissäge 5500 rpm bzw. Umdrehungen pro Minute. Das muss zunächst in Meter pro Sekunde (rps) umgerechnet werden. 5500 rpm / 60 sind ca. 91,67 rps.
  • Das Sägeblatt hat einen Durchmesser von 190 mm. Das sind 0,19 m.
  • Eingesetzt in die Formel mit Pi = 3,1415 ergibt sich eine Randgeschwindigkeit von etwa: 54,71 m/s.
  • Multipliziert mit dem Faktor 3,6 erhält man ca. 197 km/h. Zur Veranschaulichung: Würde man die Kreissäge auf der Autobahn fahren lassen, wäre sie fast 200 km/h schnell! Oder nicht?

Übrigens: Man kann die Randgeschwindigkeit auch aus anderen Daten berechnen, beispielsweise aus der Winkelgeschwindigkeit. Ein Einführungsvideo in die Rotation finden Sie hier:

Eine weitere Aufgabe mit vorheriger Erklärung gibt es hier:

Umfanggeschwindigkeit bei Handkreissäge sinnvoll?

Nicht ganz. Erfahrungsgemäß wird die Säge unter Last langsamer. Es gibt also noch weitere Aspekte, die beim Vergleich von Handkreissägen oder allen anderen Geräten, bei denen es auf die Randgeschwindigkeit ankommt, beachtet werden müssen:

Erstaunlicherweise ist die Umfangsgeschwindigkeit bei einem Produkt wie der Kreissäge oder auch Akku-Handkreissäge nur sehr selten angegeben. Genau genommen haben wir diesen Wert nirgends gelesen, sondern mussten ihn stets selbst berechnen. Dabei ist er für den Vergleich essentiell, da er angibt, wie schnell ein Sägezahn konkret ist.

Damit lässt sich direkt auf die Sägegeschwindigkeit rückschließen. Je höher die Randgeschwindigkeit ist, desto schneller sägt die Säge also. Etwas praxisnaher formuliert: Desto mehr Sägezähne rauschen pro Sekunde an der Schnittstelle vorbei. Jedoch muss man diesen Wert stets im Kontext betrachten. Hier ist wichtig, woraus er sich zusammensetzt. Wir erinnern uns: Die Drehzahl.

Umfangsgeschwindigkeit und Drehmoment

Schaut man aber nach, was genau das für eine Drehzahl ist, steht dort immer „maximale Drehzahl“ oder auch „Leerlaufdrehzahl“. Dieser Wert alleine sagt in der Praxis ebenso wenig über die Handkreissäge aus wie die daraus berechnete Umfangsgeschwindigkeit. Man muss stets auch das Drehmoment im Blick haben.

Da wir das ohne detaillierte Kenntnisse über das verwendete Getriebe oder den Motor aber nicht kennen, müssen wir uns mit der Motorleistung begnügen. Im Verbund mit der Motorleistung sagt die Randgeschwindigkeit wiederum sehr viel aus: Zwei identische Sägen mit unterschiedlicher Randgeschwindigkeit sägen unterschiedlich schnell.

Ebenso gilt: Zwei Sägen mit gleicher Umfangsgeschwindigkeit aber unterschiedlicher Leistung sägen unterschiedlich schnell. Je weniger Leistung (genau genommen bräuchte man hier das Drehmoment) und je weniger Umfangsgeschwindigkeit, desto langsamer und „schwächer“ ist die Säge.